Mantık

Şu akıl yürütmeye bak: "Bütün kuşlar sürüngendir. Serçe bir kuştur. O hâlde serçe sürüngendir." İlk öncül gerçekte yanlıştır, sonuç da yanlıştır. Yine de mantık bu akıl yürütmeye geçerli der, çünkü sonuç öncüllerden zorunlu olarak çıkmaktadır. Mantık cümlelerin gerçeğe uyup uymadığına değil, düşüncenin kendi içinde doğru kurulup kurulmadığına bakar.

Aristoteles'in kurduğu klasik mantıkla başlayan bu çizgi sembolik mantığa kadar uzanır; AYT'de dört ünite hâlinde sorulur: mantığa giriş, klasik mantık, mantık ve dil, sembolik mantık. 2026 sınavında bu konudan üç soru geldi: üç kişinin kullandığı akıl yürütme türleri, bir kavramın nelik-gerçeklik-kimlik karşılığı ve bir önermenin doğruluk değeri.

Doğru düşünmenin ölçüleri

Mantığın dayandığı dört akıl ilkesi vardır. Özdeşlik: bir şey kendisiyle aynıdır. Çelişmezlik: bir şey aynı anda ve aynı bakımdan hem var hem yok olamaz. Üçüncü hâlin imkânsızlığı: bir önerme ya doğrudur ya yanlıştır, üçüncü bir ihtimal yoktur. Yeter sebep: her şeyin yeterli bir sebebi vardır; ilkeye bu adı veren Leibniz'dir.

Önerme, doğru ya da yanlış olabilen yargıdır. Akıl yürütmede sonucu destekleyen önermelere öncül denir. Burada iki ayrı doğruyu birbirinden ayırman gerekir. Bilgi doğrusu, önermenin gerçeğe uymasıdır. Mantık doğrusu ise sonucun öncüllerden doğru çıkmasıdır, yani geçerliliktir.

Akıl yürütme üç yoldan gider. Tümdengelim genelden özele iner: "Bütün memeliler sıcakkanlıdır, balina memelidir, o hâlde balina sıcakkanlıdır." Öncüller doğruysa sonuç zorunludur. Tümevarım tek tek örneklerden genele çıkar. Eksik tümevarımda örneklerin hepsine bakılmaz: gördüğün bütün kuğular beyazsa "bütün kuğular beyazdır" demek yalnızca olasıdır; nitekim Avustralya'da siyah kuğular vardır. Tam tümevarımda bütün örnekler tek tek sayılır: sınıftaki otuz öğrencinin her biri forma giydiyse "sınıfın hepsi forma giymiştir" kesindir. Analoji iki varlık arasındaki benzerlikten üçüncü bir benzerliği çıkarır: Ayşe'nin telefonu da Ali'ninki gibi aynı marka ve aynı yaştadır; Ayşe'ninki şarjı tutmuyorsa Ali'ninki de tutmaz demek olasılık verir, zorunluluk vermez.

Mantık matematikle akrabadır: ikisi de tanımdan, aksiyomdan ve teoremden kurulu bir yapıda çalışır. Bilim ise varsayımlı tümdengelimle işler: önce bir varsayım kurulur, ondan çıkan sonuçlar gözlemle sınanır.

Mantığın günlük hayattaki karşılığı iki alışkanlıktır: tutarlı olmak ve güvenilir biçimde belgelenmemiş bir iddiayı doğru kabul etmemek. Teknolojide de aynı işi görür; asansör ve trafik lambalarının programlanması, iletişim uydularının yönlendirilmesi mantığın bulgularından yararlanır. Bulanık mantıkla çalışan çamaşır makineleri de bunun bir örneğidir.

Mantığın eleştirel düşünceye uygulanması şu adımlardır: görüşün öncülünü ve sonucunu ayır, sonucun öncüllerden çıkıp çıkmadığına bak, görüşün kendi içinde çelişip çelişmediğini sına. "Bu ilacı kullanan beş kişi iyileşti, ilaç iyileştiriyor" cümlesini bu yüzden eleştirirsin: eksik tümevarımdır, beş örnekle genelleme yapılamaz.